EKSENEL KUVVET ETKİSİNDEKİ KİRİŞLERİN SERBEST TİTREŞİMLERİNİN FARKLI SINIR KOŞULLARI ALTINDA İNCELENMESİ

[email protected]
FREE VIBRATION ANALYSIS OF BEAMS SUBJECTED TO AXIAL LOAD UNDER VARIOUS BOUNDARY CONDITIONS
Abstract (2. Language): 
In this study, free vibration of beams subjected to axial loads and having different boundary conditions is analyzed within the frame of the Bernoulli-Euler beam theory. The Lagrange equations are used to examine the free vibration characteristics of the beams. The constraint conditions of the supports are taken into account by using very stiff linear spring constants. For applying the Lagrange equations, trial functions denoting the deflection of the beam is expressed in the form of power series. By using the Lagrange equations, the problem is reduced to the solution of a system of algebraic equations. The first six eigenvalues of the beams are calculated and tabulated for different values of the axial load. It is thought that the tabulated results will prove useful to designers and provide a reference against which other researchers can compare their results.
Özet (Orjinal Dil): 
Bu çalışmada farklı sınır koşullarına sahip eksenel kuvvet etkisindeki kirişlerin serbest titreşimleri BernoulliEuler kiriş teorisi çerçevesinde incelenmiştir. Problemin çözümü için Lagrange denklemleri kullanılmıştır. Problemde sınır koşulları rijit yaylarla sağlanmıştır. Çalışmada, Lagrange denklemlerinin uygulanması için kirişin düşey yerdeğiştirmelerini ifade eden çözüm fonksiyonunun oluşturulmasında kuvvet serileri kullanılmıştır. Lagrange denklemleri kullanılarak problem cebrik denklemler sisteminin çözümüne indirgenmiştir. Problemde, farklı sınır koşullarına sahip eksenel kuvvet etkisindeki kirişlerin ilk altı moduna ait özdeğerleri, eksenel kuvvetin farklı değerleri için çizelgeler halinde verilmiştir. Çizelgeleştirilen sonuçların tasarımcılar için faydalı olacağı ve diğer araştırmacıların sonuçlarını karşılaştırmada referans oluşturabileceği düşünülmektedir.
Referanslar: 

[1] Timoshenko S.and Young D.H., “Vibration Problems in Engineering”, Van Nostrand
Company, New York, 324-365, 1955.
[2] Fryba L., “Vibration of solids and Structures Under Moving Loads”, The Netherlans,
Noordhoff International, Groningen, 1972.
[3] Bokaian A., “Natural frequencies of beams under compressive axial loads”, Journal of
Sound and Vibration, 126, 49-56, 1988.
[4] Bokaian A., “Natural frequencies of beams under tensile axial loads”, Journal of Sound
and Vibration, 142, 481-498, 1988.
[5] Laura P.A.A., Sarmiento S., Bergmann A.N., “A note on transverse vibrations of
continuous beams subject to an axial force and carrying concentrated masses”, Journal of
Sound and Vibration, 86, 279-284, 1983.
[6] Kukla S., “Free vibration of axially loaded beams with concentrated masses intermediate
elastic supports”, Journal of Sound and Vibration, 172, 449-458, 1994.
[7] Virgin L. N. ve Plaut R. H., “Effect of axial load on forced vibrations of beams”, Journal
of Sound and Vibration, 168, 395-405, 1993.
[8] Nallim L. G. ve Grossi R. O., “A general algorithm for the study of the dynamical
behaviour of beams”, Applied Acoustic, 57, 345-356, 1999.
[9] Y. Luo, “Frequency analysis of infinite continuous beam under axial loads”, Journal of
Sound and Vibration, 213, 791-800, 1998.

Thank you for copying data from http://www.arastirmax.com