You are here

TEK DEĞİŞKENLİ DAĞILIMLARDA NORMALLİK TESTLERİ

SOME POPULAR NORMALITY TESTS FOR UNIVARIATE DISTRIBUTIONS

Journal Name:

Publication Year:

Author NameUniversity of AuthorFaculty of Author
Abstract (2. Language): 
The normal distribution has long been focal point of much of statistical study. Normality of an underlying data distribution can have an effect on the properties of estimation or inferential procedures. Although so important it was not before the introduction of the Shapiro-Wilk test that normality tests gained attraction. Today we encounter vast literature on these tests. Consequently, the normality tests such as Pearson’s in sqr b1, b2 and Fisher’s g1, g2 along with ShapiroWilk’s W statistic have been indispensable outputs in statistical packages. In spite of this importance Turkish literature has been lacking from these tests. Therefore the introduction of this topic is aimed at by taking up normality tests such as Pearson and Fisher ones.
Abstract (Original Language): 
Normal dağılıma uygunluk sınamaları özellikle Pearson, Fisher, Geary gibi İngiliz istatistikçileri tarafından 1930’lu yıllarda başlatılmasına rağmen bu konudaki yoğun ilgi ancak Shapiro ve Wilk’in 1965 yılında yayınladığı W testi ile başlamıştır. Bu tarihten sonra yapılan yayınların fazlalığı normallik testleri için momentlere dayanan testler, ampirik dağılımın fonksiyonları ve regresyon-korrelasyon testleri şeklinde bir ayırımı da beraberinde getirmiştir. Bu konudaki çalışmaların sayıca fazlalığı ve konuya yoğun ilgi belirli normallik testlerinin İstatistik kitaplarında ve paket programlarında yer almalarını da sağlamıştır. Yabancı yazındaki bu gelişmeye karşın Türkçe yazında konuya ilişkin çalışmalar hemen hemen yoktur. Burada Tümevarım İstatistik için vazgeçilmez bir öğe olan normal dağılım için Fisher ve Pearson basıklık ve çarpıklık ölçüleri tanıtılarak normallik testlerinin ana hatları verilmeye çalışılacaktır.
FULL TEXT (PDF): 
69-91

REFERENCES

References: 

[1] Snedecor George W. ve Cochran William G., “Statistical Methods”, The Iowa State
University Press, Ames,1967,84.
[2] Fisher R.A., “The Moments of The Distribution for Normal Samples of Measures of
Departure From Normality” Proceedings of The Royal Society Of London,A, 1930,16-28.
-Pearson E.S., “ A Further Devolopment of Tests for Normality”, Biometrika
22(1930),239-249.
-Geary R.C., “The Ratio Of The Mean Deviation To The Standart Deviation As A Test Of
Normality”, Biometrica 27 (1935),310-332.
-Geary R.C. ve Pearson E.S., “ Tests of Normality “, Cambridge University Press,
Cambridge , 1938.
[3] Fisher R.A.,“Statistical Methods for Research Workers”, Oliver and Boyd,
London,1950,15-54 ve 70-76.
-Snedecor George W. ve Cochran William G., “Statistical Methods”, The Iowa State
University Press, Ames,1967.
-Croxton Frederick E., Cowden Dudley J., Klein Sidney, “Applied General Statistics,
Prentice Hall Of India, New Delhi,1967,205,620-621.
-Sachs Lothar, “Statistiche Auswertungsmethoden“, Springer Verlag, Berlin,1969,322-
323
-Yule Udny G. ve Kendall M.G.,”An Intoroduction To The Theory Of Statistics,
Griffin,London, 1973,159 ve 450-451
[4] Shapiro S.S. and Wilk M.B., “An Analysis of Variance Test For Normality (Completely
Samples), Biometrika 52 (1965),591-611.
[5] Thade Henry C. Jr., “Testing for Normality”, Marcel Dekker, New York, 2002,4.
[6] Baringhaus L., Danschke R., Henze N., “Recent and Classical Tests for Normality”,
Communications in Statistics: Simulation and Computation,18(1989),363.
[7] Draper Norman R. ve Smith Harry, “ Applied Regression Analysis, “John Wiley, New
York,61-62.Halbuki aynı kitabın 1981 baskısında Normallik Testlerine ilişkin bilgi
bulunmamaktadır.
-Spiegel Murray R. Ve Stephens Larry J.,“Statistics”, Schum2s Outline Series, New
York,1999’dan Çeviren: Alptekin Esin-Salih Çelebioğlu, “Istatistik”, Nobel Yayın
Dağıtım Ankara,2003,248-249. Burada da kitabın 1961 yılı birinci baskısında Normallik
Testleri yer almazken 1999 yılı üçüncü baskısında Ryan-Joiner Normallik Testi
bulunmaktadır.
-Stevens James, “Applied Multivariate Statistics for The Social Sciences, “Lawrence
Erlbaum, New Jersey,2002,264.
-D’Agostino Ralph B. Ve Stephens Michael A., “Goodness –Of-Fit Techniques”, Marcel
Dekker, New York,1986.
-Thude Herry C. Jr.,”Testing for Normality Marcel Dekker, New York,2002.
[8] Türkçe Yazında bildiğim kadarı ıle dört kitap Normallik Testlerini irdelemiştir.
-Orhonbilge Neyran., “Örnekleme Yöntemleri Ve Hipotez Testleri”, Avcıol Basım Yayın,
Istanbul 2000,281-284. Burada Tek Değişkenli Dağılım Için Kolmogorov-Smirnov
Teorik Dağılıma Uygunluk Testi Işlenmiştir.
-Genceli Mehmet,”İstatistik Ve Ekonometri İlkeleri”,Filiz Kitabevi, Istanbul,2001,252-
256.
Burada ise Bowman-Shenton test istatistiğinden kaynaklanan Jarque-Bera testi
açıklanarak regresyondaki hata paylarına uygulanmıştır.
-Newbold Paul, “Statistics for Business and Economics”,Prentice Hall, New Jersey,
1995’ten çeviren : Ümit Şenesen, “İşletme ve İktisat için İstatistik”,Literatür Yayıncılık,
İstanbul, 2000, 461-463. Burada da Jarque-Bera testi söz konusudur.
-Şenesen Ümit, “İstatistik”,Literatür Yayıncılık, İstanbul, 2004, 244-245 Kitapta
normallik testlerine kısaca değinilmektedir.
[9] Thode Henry C. Jr., “Testing for Normality”, Marcel Dekker, New York, 2002, 4.
[10] Thode Henry C. Jr., “Testing for Normality”, Marcel Dekker, New York, 2002, 6.
[11] Fisher R.A., “Statistical Methods for Research Workers”, Oliver and Boyd, London,
1950, 73.
[12] Cf.: Yule Udny G.-Kendall M.G., “An Introduction to the Theory of Statistics”,
Griffin,London, 1973, 165.
[13] Fisher R.A., “Statistical Methods for Research Workers”, Oliver and Boyd, London,
1950, 73.
[14] Snedecor George W.-Cochran William G., “Statistical Methods”, The Iowa State
University Pres, Ames, 1967, 87.
[15] Cf.: Fisher R.A., “Statistical Methods for Research Workers”, Oliver and Boyd, London,
1950, 54.
[16] Thode Henry C. Jr., “Testing for Normality”, Marcel Dekker, New York, 2002, 40.
[17] Spiegel Murray R.- Stephens Larry J., “Theory and Problems of Statistics”, Schaum’s
Series, New York, 1999. Çeviren: Alptekin Esin-Salih Çelebioğlu, Nobel Yayın, 2003,
249.
[18] Fisher R.A., “Statistical Methods for Research Workers”, Oliver and Boyd, London,
1950, 54.
[19] Yule Udny G.-Kendall M.G., “An Introduction to the Theory of Statistics”, Griffin,
London, 1973, 166.
[20] Anscombe F.J.-Glynn William J., “Distribution of the Kurtosis Statistic 2
b for Normal
Samples”, Biometrika 70 (1983), 228.
[21] Snedecor George W.-Cochran William G., “Statistical Methods”, The Iowa State
University Pres, Ames, 1967, 88.
[22] Bowman K.O.- Shenton L.R., “Omnibus Test Contours for Departures from Normality
Based on 1
b and 2
b ”, Biometrika 62(1975), 245.
[23] Anscombe F.J.-Glynn William J., “Distribution of the Kurtosis Statistic 2
b for Normal
Samples”, Biometrika 70 (1983), 228.
[24] Fisher R.A., “Statistical Methods for Research Workers”, Oliver and Boyd, London,
1950, 54.
[25] Anscombe F.J.-Glynn William J., “Distribution of the Kurtosis Statistic 2
b for Normal
Samples”, Biometrika 70 (1983), 228.
[26] Snedecor George W.-Cochran William G., “Statistical Methods”, The Iowa State
University Pres, Ames, 1967, 87.
[27] Anscombe F.J.-Glynn William J., “Distribution of the Kurtosis Statistic 2
b for Normal
Samples”, Biometrika 70 (1983), 228.
[28] D’Agostino Ralph B., “Transformation to Normality of the Null Distribution of 1
g ”,
Biometrika 57 (Dec. 1970), 680.
[29] D’Agostino Ralph B., “Transformation to Normality of the Null Distribution of 1
g ”,
Biometrika 57 (Dec. 1970), 680.
[30] D’Agostino adı geçen makalede z’yi makalenin yazıldığı tarihteki mevcut Pearson-
Hartley tablosundaki n=25 ile karşılaştırmaktadır. Halen Pearson-Hartley tablolarında n
20’den itibaren başladığından karşılaştırmayı güncel hale getirebilmek için n=20
alınmıştır.
[31] D’Agostino Ralph B.- Pearson E.S., “Tests for Departure from Normality” Biometrika 60
(Dec.1973), 619.
[32] D’Agostino Ralph B.- Pearson E.S., “Tests for Departure from Normality” Biometrika 60
(Dec.1973), 620.
[33] D’Agostino Ralph B.- Pearson E.S., “Tests for Departure from Normality” Biometrika 60
(Dec.1973), 622.
[34] Anscombe F.J.-Glynn William J., “Distribution of the Kurtosis Statistic 2
b for Normal
Samples”, Biometrika 70 (1983), 228.
[35] Draper Norman R.-Smith Harry, “Applied Regression Analysis”, Wiley, New York,
1998, 687.
[36] Royston J.P., “The Distribution Function of Skewness and Kurtosis”, Applied Statistics,
34(1985), 87-88.

Thank you for copying data from http://www.arastirmax.com