You are here

Home » Content

GENELLEŞTİRİLMİŞ DİFERANSİYEL QUADRATURE METODU İLE BAZI SINIR DEĞER PROBLEMLERİNİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ ÜZERİNE

ON THE NUMERICAL SOLUTION OF SOME BOUNDARY VALUE PROBLEMS VIA GENERALIZED DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD

Journal Name:

  • Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi

Publication Year:

  • 2006

Key Words:

Keywords (Original Language):

Author NameUniversity of AuthorFaculty of Author
Abstract (2. Language): 
The solution of differential equations has a great importance in the analysis of engineering systems and applied disciplines. It is not always possible to obtain the analytical solutions of these equations, which has a boundary value and/or initial value form as usual. For this purpose, it has been improved many numerical analysis method to obtain the adequate solutions up to now. All of these methods have a relative advantage and disadvantage with respect to each other because of the time aspect and the sensitivity. In this study, Generalized Differential Quadrature (GDQ) method was briefly introduced and presented the numerical solutions of some type boundary value problems that have been confronted in engineering and basic sciences often. It has been emphasized that generalized Differential Quadrature method is an alternate method for the solution of known type differential equations.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language): 
Gerek mühendislik sistemlerinin analizinde ve gerekse uygulamalı disiplinlerde diferansiyel denklemlerin çözümü büyük bir öneme sahiptir. Çoğunlukla bir sınır değer ve/veya başlangıç değer formunda olan bu denklemlerin analitik çözümü çoğu durumda mümkün değildir. Bu amaçla yeter yaklaşıklıkta çözümler elde etmek için günümüze kadar pek çok sayısal analiz yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemlerin her birinin; gerektirdikleri bilgisayar kapasiteleri, zaman ve hassasiyet açısından biri birine göre avantajları ve dezavantajları mevcuttur. Çalışmada genelleştirilmiş diferansiyel quadrature metodu kısaca tanıtılmış, mühendislikte ve temel bilimlerde sıkça karşılaşılan bazı tür sınır değer probleminin sayısal çözümü sunulmuştur. Genelleştirilmiş diferansiyel quadrature yönteminin bilinen bazı tip diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılacak alternatif bir metot olduğu vurgulanmıştır.
FULL TEXT (PDF): 
PDF icon arastrmx_31877_8_pp_19-37.pdf
  • 1
19-37
  • Turkish

REFERENCES

References: 

Bert C.W., Jang S.K., Striz A.G. (1987): “Two New Approximate Methods for Analyzing
Free Vibration of Structural Components”, AIAA Journal, 26 (5), 612-618.
Bert C.W., Malik M. (1996): “Differential Quadrature Method in Computational Mechanics:
A Review”, Applied Mechanics Review, 49(1), 1-28.
Bert C.W., Wang Z., Striz A.G. (1994): “Static and Free Vibrational Analysis Of Beams and
Plates by Differential Quadrature Method”, Acta Mechanica, 102, 11-24.
Björck A., Pereyra V. (1970): “Solution of Vandermonde System of Equations”, Math.
Comput., Vol. 24, 893-903.
Choi S.T., Wu J.D., Chou Y.T. (2000): “Dynamic Analysis of A Spinning Timoshenko Beam
by the Differential Quadrature Method”, AIAA Journal, 38(5), 2000.
Celia M.A., Gray W.G. (1992):“Numerical Methods for Differential Equations, Fundamental
Concepts for Scientific and Engineering Applications”, Prentice Hall, New Jersey.
Civalek Ö. (1998): “Plak ve Kabukların Sonlu Elemanlar Metoduyla Analizi”, Yüksek Lisans
Semineri, Fırat Üniversitesi.
Civalek Ö. (2001): “Diferansiyel Quadrature Metodu ile Elastik Çubukların Statik, Dinamik
ve Burkulma Analizi”, XVI Mühendislik Teknik Kongresi, Kasım, ODTÜ, Ankara.
Civalek Ö., Çatal, H.H. (2002a): “Plakların Diferansiyel Quadrature Metodu ile Stabilite ve
Titreşim Analizi”, IMO Teknik Dergi, baskıda.
Civalek Ö., Çatal H.H. (2002): “Bir ve İki Boyutlu Yapıların Genelleştirilmiş Diferansiyel
Quadrature Yöntemiyle Dinamik Analizi”, Türkiye İnşaat Mühendisleri Odası,
Mühendislik Haberleri, Sayı 417, s. 39-46.
Civan F., Sliepcevich C.M. (1984): “Differential Quadrature For Multi Dimensional
Problems”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 101, 423-443.
Civan F., Sliepcevich C.M. (1983): “Solution of The Poisson Equation by Differential
Quadrature”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 19, 711-724.
Crandall S.H. (1968): “Mühendislik Analizi, Sayısal Hesap Metotlarına Genel Bakış”,
Çevirenler: Utku, Ş., Özden, E.Y., Berksoy matbaası.
Çakıroğlu A., Özmen G., Özden E. (1974): “Yapı Sistemlerinin Hesabı için Matris Metotları
ve Elektronik Hesap Makinası Programları”, Cilt I-II, Matbaa Teknisyenleri Basımevi,
İstanbul.
Du H., Lim M.K., Lin R.M. (1994): “Application of Generalized Differential Quadrature
Method to Structural Problems”, International Journal for Numerical Methods in
Engineering, 37, 1881-1896.
Du H., Liew K.M., Lim M.K. (1996): “Generalized Differential Quadrature Method for
Buckling Analysis”, Journal of Eng. Mech., ASCE, 122(2), pp. 95-100.
Hamming R.W. (1973): “Numerical Methods for Scientists and Engineers”, McGraw-Hill,
New York.
Hasanov A.H. (2001): “Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi”, Literatür
yayınları, İstanbul.
Hildebrand F.B. (1965): “Methods of Applied Mathematics”, Prentice-Hall.
İnan M. (1996) “Cisimlerin Mukavemeti”, 7.baskı, Beril Ofset, İstanbul.
Jang S.K., Bert C.W., Striz A.G. (1989): “Application of Differential Quadrature to Static
Analysis of Structural Components”, International Journal for Numerical Methods in
Engineering, 28, 561-577.
Leissa A.W. (1973): “The Free Vibration of Rectangular Plates”, Journal of Sound and
Vibration, 31, 257-293.
Lin R.M., Lim M.K., Du H. (1994): “Deflection of Plates with Nonlinear Boundary Supports
Using Generalized Differential Quadrature”, Computers and Structures, 53(4), 993-999.
Mitchell A.R. (1976): “Computational Methods in Partial Differential Equations”, John
Wiley.
Mingle J.O. (1977): “The Method of Differential Quadrature for Transient Nonlinear
Diffusion”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 60, 559-569.
Sherbourne A.N., Pandey, M.D. (1991): “Differential Quadrature Method in the Buckling
Analysis of Beams and Composite Plates”, Computers and Structures, 40(4), 903-913.
Shu C., Richards B.E. (1992): “Application of Generalized Differential Quadrature to Solve
Two-Dimensional Incompressible Navier-Stokes Equations”, International Journal for
Numerical Methods in Fluids, 15, 791-798.
Zienkiewicz O.C. (1977): “The Finite Element Method in Engineering Science”, 3rd Edition,
McGraw-Hill, London.

Thank you for copying data from http://www.arastirmax.com