You are here

Home » Content

İKİ BOYUTLU ANKASTRE KİRİŞİN ELEMAN BAĞIMSIZ GALERKİN METODU VE SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİİLE ÇÖZÜMÜ

SOLUTION OF 2D CANTILEVER BEAM BY USING THE ELEMENT FREE GALERKIN METHOD WITH THE FINITE ELEMENT METHOD

Journal Name:

  • Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Publication Year:

  • 2009

Key Words:

Keywords (Original Language):

Author NameUniversity of AuthorFaculty of Author
Abstract (2. Language): 
The Element Free Galerkin (EFG) method based on Galerkin formulation, which was developed as an alternative to the finite element method has been used widely in solution of engineering problems for last two decades. In this study, new and popular EFG method was applied to a simple solid mechanics problem. As a numerical example, a 2D elastic cantilever beam fixed at one end and subjected to traction at the other free end is investigated. Moving least squares approximation is used as a shape functions. Displacement values ux and uy and solution time obtained by using EFG are compared with analytical solution and the finite element results. As a result, it can be concluded that the accuracy and efficiency of element free Galerkin method solutions are better than the results of the finite element method.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language): 
Galerkin çözüm prosedürüne dayanan Eleman Bağımsız Galerkin (EBG) metodu son yirmi yıldır sonlu elemanlar yöntemine alternatif olarak geliştirilmiş olup mühendislik problemlerin çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada yeni ve popüler olan EBG metodu basit bir katı cisim mekaniği problemine uygulanmışıdır. İncelenen nümerik örnek olarak bir ucu ankastre diğer ucu da zorlanmaya maruz bırakılan iki boyutlu elastik kiriş incelenmiştir. EBG metodu kullanılarak elde edilen. ux ve uy yer değiştirme değerleri ve çözüm süreleri, analitik çözüm ve sonlu elamanlar sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak incelenen problem için eleman bağımsız Galerkin yöntemi doğruluk ve verimlilik bakımından sonlu elemanlar yönteminden daha iyi olduğu kararına varılmıştır
FULL TEXT (PDF): 
PDF icon arastrmx_845_27_pp_26-38.pdf
  • 1
26-38
  • Turkish

REFERENCES

References: 

[1] Pekedis M., “Ağsız Yöntemlerle Yapısal Analiz”, Yüksek Lisans Tezi, Ege Üniversitesi,
Makina Mühendisliği Bölümü, İzmir, 2008.
[2] Monaghan J.J., “An introduction to SPH”. Comput. Phys. Com., 48(1), 89–96, 1988.
[3] Liu W.K., Chen Y., Chang C.T., Belytschko T., “Advances in multiple kernel particle
methods”, Comput. Mech., 18(2):73–111, 1996.
[4] Liu W.K., Jun S, Zhang Y.F., ”Reproducing kernel particle methods”, Int. J. Numer.
Methods Eng., 20(6), 1081–1106, 1995.
[5] Duarte C.A.M., Oden J.T., “H–p clouds—An h–p meshless method”, Numer Methods
Partial Differen Equat. ,12(7),673–705, 1996.
[6] Atluri S.N., Zhu T., “A new meshless local Petrov–Galerkin (MLPG) approach in
computational mechanics”, Comput. Mech., 22(2):117–127, 1998.
[7] Belytschko T., Lu Y.Y., Gu L., “Element-free Galerkin method”, Int. J. Numer. Methods
Eng., 37:229–256, 1994.
[8] Belytschko T., Krongauz Y., Organ D., Fleming M., Krysl P., “Meshless methods: an
overview and recent developments”, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 139(1):3–47,
1996.
[9] Nayroles B., Touzot G., Villon P., "Generalizing the finite element method: diffuse
approximation and diffuse elements”, Computational Mechanics, 10, 307-318, 1992.
[10] Dolbow J., Belytschko T., “Numerical Integration of the Galerkin Weak Form in
Meshfree Methods”, Computational Mechanics, 23, 219-230, 1999.
[11] Timoshenko S.P., Goodier J.N., “Theory of Elasticity”, Third Ed. McGraw-Hill, New
York, USA, 1970.

Thank you for copying data from http://www.arastirmax.com