THE INFINITE CYLINDER PROBLEM CONTAINING TWO TRANSVERSE RIGID INCLUSIONS SUBJECTED TO AXISYMMETRIC AXIAL TENSION
Journal Name:
- Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi
Keywords (Original Language):
| Author Name | University of Author | Faculty of Author |
|---|---|---|
Abstract (2. Language):
In this work, there is an axisymmetric infinite cylinder with ring-shaped two inclusions at z=±L with
arbitrary (but equal) (d-c) widths. There exist a shear and normal stress jump on rigid inclusions while the
displacements are fixed and continuous. The lateral surface is free of traction. Material of cylinder is assumed
to be linearly elastic and isotropic. For the solution of the problem the Hankel transform is taken on z-direction
and Fourier transform is taken on r-direction. The solution to this problem can be obtained by superposition of
solutions for the following two problems :
1) An infinite cylinder subjected to uniformly distributed axial tension intensity p0 at infinity
2) The infinite cylinder having a ring-shaped transverse inclusions of arbitrary length at z=±L
By using the Fourier and Hankel transform technique for the Navier equations and applying the mixed
boundary conditions , the perturbation problem is reduced to a system of two singular integral equations
interms of new unknown functions of normal and shear stress jumps on inclusions.To solve the system of two
singular integral equations with equilibrium conditions Gauss-Lobatto integration tchniques are used.
Therefore, singular integral equations are converted to a system of linear algebraic equations that is solved
numerically.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language):
Bu çalışmada eksenel çekmeye maruz silindirde eksenine dik yönde ve z=±L düzlemlerinde enleri (d-c) olan
iki rijit enklozyon bulunmaktadır. Kalınlığı ihmal edilen rijit enklozyonların bulunduğu düzlemlerde
enklozyonlar boyunca yer değiştirmeler sabit ve sürekli, gerilmelerde ise sıçramalar vardır. Silindirin yan yüzeyi
serbestir. Silindir malzemesinin doğrusal elastik ve izotrop olduğu varsayılmaktadır.Problemin çözümünde r
yönünde Hankel, z yönünde de Fourier dönüşümleri kullanılmaktadır. Aşağıda tanımlanan iki problemin
çözümlerinin üstüste eklenmesi ile genel problemin çözümü elde edilmiştir.
1) Sonsuzda, düzgün yayılı ve p0 şiddetindeki yüke maruz ve rijit enklozyon içermeyen silindir problemi
2) z=±L düzlemlerinde iki rijit enklozyon içeren silindir problemi
Navier denklemleri Fourier ve Hankel dönüşümleri ile çözülürken gerilme ve yer değiştirme ifadelerindeki
bilinmeyenlerin sayısı sınır koşulları kullanılarak ikiye düşürülür. Elde edilen iki tekil integral denklem
enklozyon yüzeylerindeki yer değiştirme türevleri cinsinden ifade edilmiştir. Bu denklemler enklozyonlar
boyunca yazılan denge koşulları ile birlikte çözülmelidir. Gauss-Lobatto integrasyon formülü ile denklemler
doğrusal cebrik denklem takımına dönüştürülür ve sayısal olarak çözülerek gerilme şiddeti katsayıları
hesaplanır.
FULL TEXT (PDF):
- 1
147-157