Principle Component Analysis with Clein Model an Application in Turkey
Journal Name:
- Celal Bayar Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi
Keywords (Original Language):
| Author Name | University of Author | Faculty of Author |
|---|---|---|
Abstract (2. Language):
It is assumed that Multivariate Analysis is one of the significant branches of statistics. For p variables which are made on any experiment units, there are p means and p variances and p (p-1)/2 covariances between these. These three parameters are parameters of the Multivariate Normal Distribution which are used as a very common distribution in this area. Usually in practice, the parameter which are parameters of Multivariate Normal Distribution are predicted and interpreted. If there are multicollinearity between the explanatory variables, then the parameters which are predicted with Ordinary Least Squared Method will be wrong.
According to the subject, if stressed on p characteristics over n persons and if p is big, then we must be concerned with a lot of parameters. In such situations, it is possible to have decreases with regans to fewer persons and fewer variables.
Principle Component Method which provides these decreases is introduced by Karl Pearson for nonstochastic variables. Later this method was generalized by Harold Hotelling on vectors tied to chances.
In this study, Principle Component Method is explained in detail and an application is made on Turkish Economy by using Clein equation.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language):
Çok değişkenli çözümleme bugün istatistiğin önemli dallarından biri kabul edilmektedir. Herhangi bir deney birimi üzerinde yapılan p değişken için p tane ortalama, p tane varyans olduğu gibi bunlar arasında p (p-1)/2 tane de kovaryans söz konusudur. Bu üç tür parametre bu alanda en çok kullanılan dağılış olan çok değişkenli normal dağılışın temel parametrelerini oluştururlar. Uygulamalarda genellikle Çok Değişkenli Normal Dağılışın Parametreleri tahminlenip bu parametreler üzerinde yorumlamalar yapılır.
Ancak eğer açıklayıcı değişkenler arasında Çoklu Doğrusal Bağlantı var ise En Küçük Kareler Yöntemi ile tahminlenen parametreler hatalı olacaktır.
incelenen konuya göre, n tane bireyin p tane özelliği üzerinde duruluyorsa ve p büyükse fazla sayıda parametre ile ilgilenmemiz gerekecektir. Bu durumlarda veri yığınının tamamıyla uğraşmak yerine, değişkenleri ve bireyleri daha az sayıda gruplara indirebilir. Ve bu gruplar üzerinde çalışırsak, uygulamalarda kolaylık sağlandığı gibi daha uygun yorumlar da yapabiliriz.
Bu indirgemeyi sağlayan Çok Değişkenli İstatistik yöntemlerinden Ana Bileşenler yöntemi ilk olarak Karl Pearson tarafından Stokastik olmayan değişkenler için tanıtılmıştır. Daha sonraları bu yöntem Harold Hotelling (1933) tarafından şansa bağlı vektörlerde genelleştirildi. Görüldüğü gibi Bu yöntem bir boyut indirgeme, bir yoğunlaştırma tekniği olarak ele alınabilir. Çalışmada Ana Bileşenler Analizi tekniği tanıtılmaya çalışılmış ve Klein denklemi kullanılarak Türkiye ekonomisinde bir uygulama yapılmıştır.
- 1