Trace formula For Sturm-Liouville Operator With Singularity
Journal Name:
- Cumhuriyet Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi
Key Words:
Keywords (Original Language):
| Author Name | University of Author | Faculty of Author |
|---|---|---|
Abstract (2. Language):
Let fl1, jJ,2,---, ^ ... be the Dirichlet spectrum of the operator - -^-j + q(x) acting on
L2[0,n]. Inthe special case where q(x) = 0, jun = n2 In the I.M. Gelfand, B.M. Levitan [1] and others discovered the asymptotic formula
jun = n2 +—Jq(x)dx + 0(n ~2)
n 0
and the trace formula
n
n
provided that J q(x)dx = 0, where q(x) G C2[0, n]. These are beatiful formulas with many
0
applications for example in solving inverse probIems. In this work, the above mentioned problem has
( l(l -1) A ]
been studied for a Sturm-Liouville operator with I 2 1 I singularity at x = 0.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language):
L2[0, n] uzayında - dj + q( x) operatörünün Dirichlet spektrumu ju1, jU2,--% /jn , ••• olsun.
Özel durum olarak q(x) = 0 olduğunda jUn = n2 dir. I.M. Gelfand, B.M. Levitan [1] ve diğerleri,
q(x) G C2[0,n] için
jun = n2 +—j"q(x)dx + 0 ( n ~2)
n 0
asimptotik formülü ve olduğunda
n
iz formülünü bulmuşlardır. Bunlar ters (inverse) problemlerin çözümü gibi birçok alanda uygulaması olan
(l(l -1) A \
formüllerdir. Bu çalışmada, yukarıda ele alınan problem noktasında I 2 1 I
^ x x J
x = 0 .singüleriteye sahip Sturm-Liouville operatorü için çalışılmıştır
FULL TEXT (PDF):
- 1
21-33