SOME CRITICS ON THE USE OF COEFFICIENT OF DETERMINATION AS A SIGNIFICANCE TEST CRITERION FOR REGRESSION EQUATION
Journal Name:
- Doğuş Üniversitesi Dergisi
Key Words:
Keywords (Original Language):
| Author Name | University of Author |
|---|---|
Abstract (2. Language):
After introducing briefly the relevant aspects of regression analysis,
the article discusses the merit of using the coefficient of determination (R2) as a
measure the relative efficiency or predictive precision of a sample linear regression
and points out some problems associated with its use. Sample R2 is a biased
statistics, however, the bias decreases as the value of R2 increases for the same
sample size and for the same number of independent variables. On the other hand,
R2 also measures the steepness of the regression equation. If the goodness-of-fit of
the regression curve remains constant, R2 increases as the slope of regression
surface increases, a fact that appears to be neglected in the relevant literature.
Adjusted R2, which is computed by taking the sample size into consideration,
assumes negative values when sample size smaller than a threshold value. In short,
R2 alone does not reflect the entire picture with respect the efficiency of a sample
regression curve; consequently, additional criteria should also be considered in
inferring the efficiency of the regression curve, such as sample size, slope of the
regression curve, standard error of the equation, ratio of the error variance over R2.
Another combination of criteria suggested is adjusted R2 , threshold value of sample
size, and the statistics (1 – SY.X /SY).
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language):
Makalede, regresyon analizinin konu ile ilgili hususları kısaca
tekrarlandıktan sonra, örnek regresyon denkleminin göreceli etkinligini belirlemede
kullanılan “belirleme katsayısı”nın (R2) kullanılmasındaki isabet üzerinde durulmus
ve kullanıma iliskin sorunlara isaret edilmistir. R2 sistematik hata ile yüklü bir
istatistik olup, sistematik hata düzeyi, sabit bagımsız degisken sayısı için, R2 degeri
yükseldikçe ve/veya örnek büyüklügü arttıkça azalmaktadır. R2 nin ilgili
literatürde,üzerinde durulmayan bir özelligi, regresyon denkleminin “egimi” ile
bagıntılı olusudur. Aynı düzeyde basarılı iki regresyon denkleminden, egimi daha
yüksek olanın R2 degeri de daha büyük hesaplanmaktadır. Örnek büyüklügünü
dikkate alarak hesaplanan “düzeltilmis R2” ise, örnek büyüklügünün belirli bir
degerin altına kalması durumunda, negatif degerler almaktadır. R2’nin özellikleri
dikkate alındıgında, belirleme katsayısının tek basına, regresyon denkleminin
özelliklerini temsil edemedigi, bu nedenle, regresyon denklemlerinin basarılarının
karsılastırılmasında, ek kriterlere de gerek oldugu anlasılmaktadır. Söz konusu ek
kriterler, örnek büyüklügü, denklemlin egimi ve denklemin standart hatası ile hata
varyansının R2’ye oranı olabilecegi gibi, düzeltilmis R2 durumunda, örnek
büyüklügünün R2 degerini negatif yapan esik degeri ile (1 – SY.X / SY) istatistigi
kombinasyonu da kullanılabilir.
FULL TEXT (PDF):
- 2
133-140