FREE VIBRATION ANALYSIS OF A MONOSYMMETRIC OPEN SECTION EULER-BERNOULLI BEAM BY MEANS OF TWO DIFFERENT METHODS
Journal Name:
- Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi
Keywords (Original Language):
| Author Name | University of Author | Faculty of Author |
|---|---|---|
Abstract (2. Language):
In this paper, coupled flexural-torsional free vibration of a monosymmetric open section Euler-Bernoulli beam is studied by using two different methods, i.e. the dynamic transfer matrix method (DTMM) and the finite element method (FEM). The natural frequencies obtained from the FEM are observed to be closer to the exact values compared to the DTMM, since the beam deformation functions selected in the FEM have the same form as the real deflection curve of beam has. When the two methods are compared in terms of cpu time, the DTMM requires less computation time to yield reasonably accurate natural frequencies. This advantage of the DTMM is mainly due to the size of the transfer matrix, which remains unchanged independent of the number of elements while the size of coefficient matrix leading to the characteristic equation in the FEM increases with increasing element number. In addition, the mode shapes obtained from the DTMM are found to be satisfactorily accurate. Moreover, the DTMM requires less algebra to derive the transfer matrix. It is concluded that the DTMM, due to its advantages mentioned above, would be superior to the FEM especially in handling lattice type structures.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language):
Bu çalışmada, tek simetri eksenli (monosimetrik) ve açık kesitli bir Euler-Bernoulli kirişinin bağlaşık (coupled) eğilme-burulma serbest titreşim analizi dinamik transfer matrisi metodu (DTMM) ve sonlu elemanlar metoduyla (SEM) gerçekleştirilmiştir. Her iki yöntemle elde edilen sayısal sonuçlar karşılaştırıldığında aynı eleman sayısı için SEM ile bulunan doğal frekansların analitik çözümle bulunan kesin sonuçlara daha yakın olduğu görülmüştür. Bunun sebebi SEM için seçilen şekil değiştirme fonksiyonlarının kirişin gerçek şekil değiştirmesini daha iyi temsil etmesidir. İşlemci zamanı (cpu time) açısından bir kıyaslama yapıldığında yeterince doğru doğal frekansların DTMM ile daha kısa sürede elde edildiği gözlenmiştir. DTMM'nin bu avantajı hesaplama sırasında kullanılan transfer matrisi boyutlarının artan eleman sayısıyla değişmemesinden kaynaklanmaktadır. Hâlbuki SEM'de karakteristik köklerin hesabında kullanılan katsayılar matrisinin boyutları eleman sayısıyla artış göstermektedir, dolayısıyla hesaplama zamanı uzamaktadır. DTMM ile mod şekilleri de yeterince hassas bir şekilde elde edilebilmektedir. Ayrıca, modelleme sırasında ara işlemlere ait teferruatın DTMM'de SEM'e kıyasla daha az olması da bu metodun bir üstünlüğüdür. DTMM'nin belirtilen üstünlükleri bu çalışmada dikkate alınan kirişlerden oluşmuş kafes yapılarda SEM yerine DTMM'nin daha avantajlı olabileceğine de işaret etmektedir.
FULL TEXT (PDF):
- 2