Buradasınız

Anasayfa » Content

DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN DÜZENLİ İZLERİ

REGULARIZED TRACES OF DIFFERENTIAL OPERATORS

Journal Name:

  • Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Publication Year:

  • 2005

Key Words:

Keywords (Original Language):

Author NameUniversity of AuthorFaculty of Author
Abstract (2. Language): 
This is a survey article with three parts about the scientific works done on regularized trace which are the generalization of trace formulas of matrices and nuclear operators for differential operators. Here the ssecond part is about [32] and the third part is about [33].
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language): 
Bu çalışma matrislerin ve çekirdek operatörlerin izi kavramının diferansiyel operatörler için genelleştirilmesi olan düzenli iz konusunda yapılan bilimsel çalışmalarla ilgili bir derleme makalesi olup üç kısımdan oluşmaktadır. 2. kısımda [32] ve 3. kısımda [33] çalışmaları yer almaktadır.
FULL TEXT (PDF): 
PDF icon arastrmx_845_23_pp_1-22.pdf
  • 1
1-22
  • Turkish

REFERENCES

References: 

[1] Gohberg, I. C. and Krein, M. G. , “Introduction to the Theory Linear non-self Adjoint
Operators”, Translation of Mathematical Monographs, Vol. 18 (AMS, Providence, R. I.,
1969).
[2] Gelfand, I. M. ve Levitan, B. M. , “İkinci Mertebeden bir diferansiyel operatörün
özdeğerleri için bir formül hakkında”, Dokl. AN SSSR, 1953, T. 88, No: 4, 593-596.
[3] Dikiy, L. A., “Gelfand-Levitan ın bir formülü hakkında”, Uspeki Matem. Nauk, 1953, T.
8, No: 2, 119-123.
[4] Dikiy, L. A., “Sonlu aralıkta verilmiş bir adi diferansiyel denklemin dzeta-fonksiyonu”,
İzv. AN SSSR, ser. Matem., 1955, T. 19, No:4, 187-200.
[5] Dikiy, L. A., “Sturm-Liouville diferansiyel operatörleri için iz formülleri”, Uspeki
Matem. Nauk, 1958, T. 13, No: 3, 111-143.
[6] Gelfand, I. M., “İkinci mertebeden bir diferansiyel operatörün özdeğerleri için formüller”,
Uspeki Matem. Nauk, 1956, T. 11, 191-198.
[7] Halberg, C. J. and Kramer, V. A., “Generalization of the trace concept”, Duke
Mathematical Journal, 1960, V. 27, No: 4, 607-618.
[8] Gasimov, M. G. ve Levitan, B. M., “İki singular Sturm-Liouville operatörünün
özdeğerlerinin farkalrının toplamı hakkında”, Dokl. AN SSSR, 1963, T.151, No. 5, 1014-
1017.
[9] Levitan, B. M., “Sturm-Lioville operatörünün düzenli izinin hesaplanması”, Uspeki
Matem. Nauk, 1964, T. 19, No: 1, 161-165.
[10] Lidskiy, V. B. ve Sadovniçiy, V. A., “ Bir sınıf tam fonksiyonların sıfırlarının düzenli
toplamı”, Dokl. AN SSSR, 1967, T.176, No: 2, 259-262.
[11] Sadovniçiy, V. A., “ Yüksek mertebeden iki diferansiyel operatörünün farkının izi
hakkında”, Differens. Uravneniya, 1966, T. 2, No: 12, 1611-1624.
[12] Sadovniçiy, V. A., “Yüksek mertebeden adi diferansiyel operatörlerin izleri hakkında”,
Matem. Sbornik, 1967, T. 72, No: 2, 293-317.
[13] Sadovniçiy, V. A., “ Adi diferansiyel operatörler için iz formülleri”, Matem. Zametki,
1967, T. 1, No: 2, 179-188.
[14] Sadovniçiy, V. A., “Singüler diferansiyel operatörlerin özdeğerleri için bazı formüller
hakkında Bessel fonksiyonunun sıfırları için bağıntılar”, Vestnik MGU, ser. Matem.
Mekan., 1971, No: 3, 77-86.
[15] Sadovniçiy, V. A., “Diferansiyel operatörlerin spectral teorisinde analitik yöntemler”, Izd.
MGU, 1973, 1545.
[16] Sadovniçiy, V. A., “Diferansiyel operatörlerin dzeta-fonksiyonu ve özdeğerleri”,
Differens. Uravneniya, 1974, T. 10, No: 7, 1276-1285.
[17] Guseynov, G. Ş. ve Levitan, B. M., “Sturm-Liouville operatörü için iz formülleri
hakkında”, Vestnik MGU, ser. Matem. Mekan., 1978, No: 1, 40-49.
[18] Dostanic, M. “Trace formula of Gelfand-Levitan type”, Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.
S.), 1994, V. 55, 51-65.
[19] Albayrak, I., Akgün, F., “Sonlu aralıkta çift mertebeden bir diferansiyel denklemin
düzenli izinin hesaplanması”, Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences,
4/2004, 272-278.
[20] Halilova, R. Z., “Sturm-Liouville operator denkleminin izinin düzenlenmesi hakkında”,
Funks. Aaliz, Teoriya Funksiy i ik Pril Mahaçkala, 1976, No: 3, 1. Bölüm, 154-161.
[21] Adıgüzelov, E. E. “Operatör katsayılı iki Sturm-Liouville operatörünün farkının izi
hakkında”, İzv. AN SSSR, Seriya Fiz-Tekn. I Mat. Nauk, No: 5, 1976, 20-24.
[22] Adıgüzelov, E. E., Avcı, H and Gül, E. “The trace formula for Sturm-Liouville operator
coefficient”, J. Math. Phys., Volume 42, No: 6, 2001, 1611-1624.
[23] Adıgüzelov, E. E., Baykal, O. and Bayramov, A., “On the spectrum and regularized trace
of the Sturm-Liouville problem with spectral parameter on the boundary condition and
with the operator coefficient”, International Journal of Differential Equations and
Applications, Volume 2, No: 3, 2001, 317-333.
[24] Adıgüzelov, E. E., Bakşi, Ö. and Baykal, O. , “On a regularized trace of a differential
operator with bounded operator coefficient”, International Math. Journal, Volume 5, No:
3, 2004, 273-286.
[25] Adıgüzelov, E. E. and Bakşi, Ö., “On the regularized trace of the differential operator
equation given in a finite interval”, Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences,
1/2004, 47-55.
[26] Maksudov, F. G., Bayramoğlu, M. and Adıgüzelov, E.E., “On a regularized trace of the
Sturm-Liouville operator on a finite interval with the unbounded operator coefficient”,
Dokl. AN SSSR, English translation Soviet Math., Dokl, 30(1984), No: 1, 169-173.
[27] Bayramoğlu, M., “Sınırsız operator katsayılı diferansiyel denklemin düzenli izi üzerine”,
Spectral Theory and Its Applications, No: 7, Baku, 1987, 15-40.
[28] Almamedov, M. S., Bayramoğlu, M. and Katanova, V. I. , “Çift mertebeden sınırsız
operator katsayılı bir diferansiyel denklem için iz formülleri”, Dokl. AN SSSR, 1991, T.
317, No: 3, 521-525.
[29] Maksudov, F. G., Bayramoğlu, M. and Adıgüzelov, E. E., “On asymptotics of spectrum
and trace of high order differential operator coefficients”, Doğa- Tr. J. of Mathematics,
17(1993), 1113-128, © TÜBİTAK.
[30] Almamedov, M. S. , and Katanova, V. I. , “On regularized of the trace of a higher-order
differential operator with a bounded operator coefficient”,Soviet MATH. Dokl. , Vol. 43,
No: 2, 486-491, (1991).
[31] Almamedov, M. S. , Bayramoğlu, M. and Katanova, V. I. , “On regularized traces of an
even-order differential equation with an unbounded operator coefficient”, Differential
Equations 29, No: 1, 1-9, (1993).
[32] Bayramoğlu, M. and Adıgüzelov, E. E., “On a regularized trace formula for the SturmLiouville operator with a bounded operator coefficient and with a singularity”,
Differential Equations, 32 (1996), No: 12, 1581-1585, (1997).
[33] Albayrak, I., Bayramoğlu, M. and Adıgüzelov, E.E., “Formula for the second regularized
trace of the Sturm-Liouville problem with a spectral parameter on boundary condition”,
Methods of Functional analysis and topology, Volume 4, No: 3, 1-8, 1999.
[34] Albayrak, I., Baykal, O. and Gül, E., “Formula for the highly regularized trace of the
Sturm-Liouville operator with unbounded operator coefficients having singularity”,
Turkish Journal of Math., V. 25, No: 2, 307-322, 2001.
[35] Bayramoğlu, M. and Şahintürk, H., “Sınır koşulunda spektral parametre olan operatör
katsayılı Sturm-Liouville denklmi için iz formülü”, International Conference on
Functional Analysis, Kyiv, August 22-26, 2001.
[36] Bayramoğlu, M. and Şahintürk, H., “Sınır koşulunda spektral parametre olan SturmLiouville probleminin düzenli izi üzerine”, SIAM 50 th Anniversary and 2002 Annual
Meeting, (8-12 Temmuz, 2002), Philadelphia, ABD, 2002.
[37] Gül, E., “The trace formula for a differential operator coefficients and two terms”, Doğa-
Tr. J. of Mathematics, 28(2004), 231-254, © TÜBİTAK.
[38] Kato, T., “Perturbation theory for linear operators”, Berlin-Heidelberg-New York;
Springer-Verlag, 1980.
[39] Fulton, S. T., “Two-point boundary value problems with eigenvalue parameter contained
in the boundary conditions”, Proceeding of the Royal Society Edinburgh, 77A, 293-308,
(1977).
[40] Gaşimov, I. F., “Singüler diferansiyel operator denklemlerin spektrumunun ve düzenli
izinin incelenmesi”, Doktora Tezi, Bakü, 1990, 123 s.

Thank you for copying data from http://www.arastirmax.com