Mean–Variance–Skewness–Kurtosis Approach to Portfolio Optimization: An Application in İstanbul Stock Exchange
Journal Name:
- Ege Akademik Bakış Dergisi
Key Words:
Keywords (Original Language):
| Author Name | University of Author | Faculty of Author |
|---|---|---|
Abstract (2. Language):
Portfolio optimization, the construction of the best combination of investment instruments that will meet the investors’ basic expectations under certain limitations, has an important place in the finance world. In the portfolio optimization, the Mean Variance model of Markowitz (1952) that expresses a tradeoff between return and risk for a set of portfolios, has played a critical role and affected other studies in this area.
In the Mean Variance model, only the covariances between securities are considered in determining the risk of portfolios. The model is based on the assumptions that investors have a quadratic utility function and the return of the securities is distributed normally. Various studies that investigate the validity of these assumptions find evidence against them. Asset returns have significant skewness and kurtosis. In the light of these findings, it is seen that in recent years researchers use higher order of moments in the portfolio selection (Konno et al, 1993; Chunhachinda et al, 1997; Liu et al, 2003; Harvey et al, 2004; Jondeau and Rockinger, 2006; Lai et al, 2006; Jana et al, 2007; Maringer and Parpas, 2009; Briec et al, 2007; Taylan and Tatlıdil, 2010).
In this study, in the mean- variance- skewness- kurtosis framework, multiple conflicting and competing portfolio objectives such as maximizing expected return and skewness and minimizing risk and kurtosis simultaneously, will be addressed by construction of a polynomial goal programming (PGP) model. The PGP model will be tested on Istanbul Stock Exchange (ISE) 30 stocks. Previous empirical results indicate that for all investor preferences and stock indices, the PGP approach is highly effective in order to solve the multi conflicting portfolio goals in the mean – variance - skewness – kurtosis framework. In this study, portfolios will be formed in accordance with the investor preferences over incorporation of higher moments. The effects of preferences both on the combination of stocks in the portfolios and descriptive statistics of portfolio returns will be analyzed. Another aim of this study is to investigate the impacts of the incorporation of skewness and kurtosis of asset returns into the portfolio optimization on portfolios’ returns descriptive statistics.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language):
Belli kısıtlar altında yatırımcıların temel beklentilerini karşılayacak en iyi yatırım araçları karmasının oluşturulması olan portföy optimizasyonu. finans dünyasında önemli bir yere sahiptir. Portföy optimizasyonunda, oluşturulan portföyler için getiri ve risk arasında bir dengelemeyi ifade eden Markowitz’in (1952) Ortalama Varyans modeli, bu alanda kritik bir role sahiptir ve yapılan diğer çalışmaları da etkilemiştir.
Markowitz’in Ortalama-Varyans modelinde, portföyün riski belirlenirken sadece menkul kıymet getirilerinin kovaryans değerleri dikkate alınmaktadır. Bu model, yatırımcıların kuadratik fayda fonksiyonuna sahip olduğu ve hisse senedi getirilerin normal dağıldığı varsayımlarına dayandırılmıştır. Bu varsayımların geçerliliğini inceleyen çok sayıda çalışmada karşıt bulgulara ulaşılmıştır. Varlık getirilerinin anlamlı derecede çarpıklık ve basıklık özelliği gösterdiği saptanmıştır. Bu bulgular ışığında, son yıllarda araştırmacıların portföy seçiminde yüksek dereceden momentleri kullandıkları görülmek-tedir (Konno et al, 1993; Chunhachinda et al, 1997; Liu et al, 2003; Harvey et al, 2004; Jondeau and Rockinger, 2006; Lai et al, 2006; Jana et al, 2007; Maringer and Parpas, 2009; Briec et al, 2007; Taylan and Tatlıdil, 2010).
Bu çalışmada, ortalama-varyans-çarpıklık ve basıklık modeli çerçevesinde, beklenen getiri ve çarpıklığın maksimize edilmesi, varyans ve basıklığın minimize edilmesi gibi birbiri ile çelişen ve aynı anda karşılanması gereken portföy amaçları, oluşturulacak polinomal hedef programlama yöntemi ile ele alınacaktır. Oluşturulacak PGP modeli, İstanbul Menkul Kıymetler Borsası (İMKB) 30 hisse senetleri üzerinde test edilecektir. Daha önce yapılmış olan çeşitli ampirik çalışma sonuçları, tüm yatırımcı tercihleri ve hisse senedi endeksleri için, ortalama-varyans-çarpıklık-basıklık çerçevesinde çoklu çelişen portföy amaçlarının çözümünde PGP yaklaşımının etkili bir yol olduğunu işaret etmektedir. Bu çalışmada, yatırımcıların yüksek dereceden momentler ile ilgili tercihlerine göre portföyler oluşturulacaktır. Bu tercihlerin hem portföy içindeki hisse senedi dağılımına, hem de portföylerin getirilerinin tanımlayıcı istatistiklerine etkileri incelenecektir. Bu çalışmanın bir diğer amacı da, portföy optimizasyonunda hisse senetlerinin getirilerinin çarpıklık ve basıklığının göz önünde bulundurulmasının portföy getirilerinin tanımlayıcı istatistikleri üzerinde yarattığı etkilerin de incelenmesidir.
FULL TEXT (PDF):
9-17