You are here

Home » Content

DNR TABANLI ÖĞRETİME GÖRE MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ İSPAT ŞEMALARININ İNCELENMESİ

INVESTIGATION OF PRESERVICE MATHEMATICS TEACHERS’ PROOF SCHEMES ACCORDİNG TO DNR BASED INSTRUCTION

Journal Name:

  • The Journal of Academic Social Science Studies

Publication Year:

  • 2013
DOI: 
http://dx.doi.org/10.9761/JASSS_401

Key Words:

Keywords (Original Language):

Author NameUniversity of AuthorFaculty of Author
Abstract (2. Language): 
The aim of this study is to determine the types of the proof schemes used in the proof process by freshman and senior elementary pre-service mathematics teachers who are students at public university in 2011-2012 academic year and also to examine whether there is any difference between proof schemes used by freshman and senior elementary pre-service mathematics teachers. The sample of the study consists of 135 elementary pre-service mathematics teachers. Because the actual state is investigated descriptive method is used. 5 problems are asked and answers are classified according to proof schemes. Classification designed by Harel and Sowder (1998) is used. In the analysis process, answers of elementary pre-service mathematics teachers are evaluated according to proof schemes’ properties and classified into 4 categories; external, empirical, analytical, and empty. Percentage frequency tables of proof schemes prepared and bar chart is drawn. Also, it is analyzed that whether there is a significant difference between proof schemes according to class levels or not by using t test with a statistical programme. Results indicated that all proof scheme types (external, analytical, empirical) are used by the students. Also, empirical schemes are mostly used by freshman elementary pre-service mathematics teachers and analytical schemes are mostly used by senior elementary pre-service mathematics teachers. Suggestions made according to results of the study.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language): 
Bu çalışmanın amacı 2011-2012 öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programında öğrenim gören birinci ve son sınıf öğretmen adaylarının problem çözerken kullandıkları ispat şemalarını belirlemek ve ayrıca birinci ve son sınıf matematik öğretmen adaylarının kulladığı ispat şemaları arasında anlamlı bir farklılık olup olmadığını araştırmaktır. Çalışma toplam 135 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. Mevcut durum betimlendiğinden dolayı tarama modeli kullanılmıştır. Öğrencilere genel matematik dersine yönelik, sınıf seviyelerine uygun 5 problem sorulmuş ve bu sorulara verdikleri yanıtların dışsal, deneysel ve analitk ispat şemalarından hangisine ait olduğu belirlenmiştir. İspat şemalarının belirlenmesinde Harel ve Sowder (1998) tarafından oluşturulan sınıflama kullanılmıştır. Verilerin analiz sürecinde, ispat şemalarının özellikleri göz önünde bulundurularak ilköğretim matematik öğretmen adaylarının problemlere ilişkin çözümleri değerlendirilmiş ve dışsal, deneysel, analitik ve boş olmak üzere dört kategori başlığı altında toplamıştır. İspat şemalarına ilişkin yüzde frekans tablosu oluşturularak sütun grafiği çizilmiştir. Sınıf seviyesine göre öğretmen adaylarının kullandığı ispat şemalarında anlamlı bir farklılık olup olmadığı t testi yapılarak incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar öğretmen adaylarının ispat şemalarının her çeşitini (dışsal, deneysel, analitik) kullandığını göstermektedir. Ayrıca sınıf seviyesi açısından öğretmen adaylarının kullandığı deneysel ve analitik ispat şemalarında anlamlı bir farklılık olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Birinci sınıf matematik öğretmen adaylarının en çok deneysel ispat şemasını son sınıf öğretmen adaylarının ise daha çok analitik ispat şemasını kullandığı tespit edilmiştir. Araştırma sonunda elde edilen verilerden yola çıkılarak önerilerde bulunulmuştur.
FULL TEXT (PDF): 
PDF icon arastrmx_79201_6_pp_869-878.pdf
  • 2
869-878
  • Turkish

REFERENCES

References: 

ALMEIDA, D. A. (2000). Survey of Mathematics Undergraduates’ Interaction with Proof: Some Implications for Mathematics Education, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31, 6, 869-890.
ALMEIDA, D. (2003). Engendering Proof Attitudes: Can the Genesis of Mathematical Knowledge Teach Us Anything?. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(4), 479–488.
BAKI, A., ĠSKENDEROĞLU, T. & ĠSKENDEROĞLU M. (2009). Classroom Teacher Candidates’ Justifications’ for Their Solutions to Function Problems in Mathematics, 2009 College Teaching and Learning Conference, June, Prague, Czech Republic.
BALL, D.L., HOYLES, C., JAHNKE, H.N. & MOVSHOVITZ-HADAR, N. (2002). The Teaching of Proof. In L.I. Tatsien (Ed.). Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Vol. III, pp. 907–920). Beijing: Higher Education Press.
COE, R. & RUTHVEN, K. (1994). Proof Practices and Constructs of Advanced Mathematics Students. British Educational Research Journal, 20(1), 41–54.
DE VILLIERS, M. (1990). “The Role and Function of Proof with Sketchpad” Pythagoras, 24, 17-24.
DOBOS, S., OCSKO, E. & VASARHELYI, E. (2001). Reference levels in School Mathematics Education in Europe http://emis.matem.unam.mx/projects/Ref/doc_
877
S. ŞENGÜL - P. GÜNER
ems_pdf/EMS_NATIONAL_PRESENTATIONS/EMS_ HUNGARY.pdf adresinden 24.11.2011 tarihinde alınmıĢtır.
FLORES, A. (2002). How Do Children Know That What They Learn in Mathematics is True?, Teaching Children Mathematics, 8, 5, 269–274.
FLORES, A. (2006). How Do Students Know What They Learn in Middle School Mathematics is True?, School Science and Mathematics, 106, 3, 124-132.
GALINDO, E. (1998). Assessing Justification and Proof in Geometry Classes Taught Using Dynamic Software, The Mathematics Teacher, 91, 1, 76–82.
GARNIER, R. & TAYLOR, J. (1997), 100% Mathematical Proof, John Wily&Sonsn Pub.
GALBRAITH, P. (1995). Mathematics as Reasoning, The Mathematics Teacher, 88, 5, 412–417.
GÜLER, G. & DĠKĠCĠ, R. (2012). Ortaöğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Matematiksel Ġspat Hakkındaki GörüĢleri. Kastamonu Eğitim Dergisi 20 (2), 571-590.
HANNA, G. (2000). Proof, Explanation and Exploration: An Overview, Educational Studies in Mathematics, 44, 5–23.
HAREL, G. & SOWDER, L. (1998). Students’ Proof Schemes: Results from Exploratory Studies, In A. Schoenfeld, J. Kaput and E. Dubinsky (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education III, 234-283, Providence, RI, American Mathematical Society.
HAREL, G. & Sowder, L. (2007). Toward a Comprehensive Perspective of Proof, In F. Lester (Ed.), Handbook of Research on Teaching and Learning Mathemetics, 2, NCTM.
HAREL, G. (2008). DNR Perspective on Mathematics Curriculum and Instruction Part I: focus on proving. ZDM Mathematics Education, 40, 487-500.
HART, E. W. (1994). Aconceptual Analysis of The Proof-Writing Performance of Expert and Novice Students in Elemantary Group Theory in J.J. Kaput and E. Dubinsky (eds.).
HOUSMAN, D. & PORTER, M. (2003). Proof Schemes and Learning Strategies of Above Average Mathematics Students, Educational Studies in Mathematics, 53, 139–158.
ĠSKENDEROĞLU, T. (2003). Farklı Sınıf Düzeylerindeki Öğrencilerin Matematik Problemlerini Kanıtlama Süreçeri, Yüksek Lisans Tezi, Abant Ġzzet Baysal Universitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
ĠSKENDEROĞLU, T. (2010). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Kanıtlamayla İlgili Görüşleri ve Kullandıkları Kanıt Şemaları. Doktora Tezi, Trabzon: KTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü.
JONES, K., (2000). The Student Experience of Mathematical Proof at University Level, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31, 1,53–60.
KNAPP, J. & ZANDIEH, M. (2004). The Role of Examples in Student Proof Schemes, Psychology of Mathematics and Education of North America; 2004 Annual Meeting, Toronto, CA, 1-2.
DNR Tabanlı Öğretime Göre Matematik Öğretmen Adaylarının… 878
KNAPP, J.(2005). Learning to prove in order to prove to learn. [Online]:Retrieved on 16-April-2007 at URL: http://mathpost.asu.edu/~sjgm/issues/2005_spring/SJGM_Knapp.
Pdf.
KNUTH, E. J. (2002). Teachers’ Conceptions of Proof in the Context of Secondary School Mathematics, Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 1, 61-88
LEE, J. K. (2002). Philosophical Perspectives on Proof in Mathematics Education. Philosophy of Mathematics Education Journal, 16.
MARTIN, G.W. & HAREL G. (1989) Proof Frames of Pre-service Elemantry Teachers, Journal for Research in Mathematics Education 20, 41-51.
MORALI, S., UĞUREL, I, TÜRNÜKLÜ, E. B. & YEġILDERE, S. (2006). Matematik Öğretmen Adaylarının Ġspat Yapmaya Yonelik GörüĢleri, Kastamonu Eğitim Dergisi, 14, 1,147–160.
ÖZER, O. & ARIKAN, A., (2002). Lise Matematik Derslerinde Öğrencilerin İspat Yapabilme Düzeyleri, V. Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Eylul, Ankara, Bildiriler Kitabı II: 1083-1089.
PADRAIG, M. & MCLOUGHLIN, M. M. (2002). The Central Role of Proof in the Mathematics Canon: The Efficacy of Teaching Students to Create Proofs Using a Fusion of Modified Moore, Traditional, and Reform Methods. The Annual Summer Meeting of the Mathematical Association of America, (3 August) Burlington, Vermont.
PADULA, J. (2006). The Wording of a Proof: Hardys’ Second “Elegant” Proof, Australian Mathematics Teacher, 62, 2, 18-24.
RAMAN, M. (2003). Key ideas: What are They and How can They Help Us Understand How People View Proof?. Educational Studies in Mathematics, 52, 319–325.
ROSS, KENNETH A. (1998). The place of Algorithms and Proofs in School Mathematics. Doing and Proving. March, 252-255.
SARI, M., ALTUN, A., & AġKAR, P. (2007). Üniversite Öğrencilerinin Analiz Dersi kapsamında Matematiksel Kanıtlama Süreçleri: Örnek Olay ÇalıĢması. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(2), 295–319.
STYLIANOU, D. A., CHAE, N. & BLANTON, M. L. (2006). Students’ Proof Schemes: A Closer Look at What Characterizes Students’ Proof Conceptions, Psychology of Mathematics and Education of North America, 2006 Annual Meeting, USA, 2, 1-7.
UĞUREL, I. & MORALI, S. (2010). Bir Ortaöğretim Matematik Dersindeki Ġspat Yapma Etkinliğine Yönelik Sınıfiçi TartıĢma Sürecine Öğrenci Söylemleri Çerçevesinde Yakından BakıĢ, Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 135-154.
WEBER, K. (2001). Student Difficulty in Constructing Proof: The Need for Strategic Knowledge. Educational Studies in Mathematics, 48(1), 101–119.

Thank you for copying data from http://www.arastirmax.com