Matematiğin Deneysel Gelişimi ve Öğretimindeki Uzantısı: Analiz Dersi Örneği

Modern matematik tarihinin ilk zamanlarında "Sonsuz Küçükler Hesabı" olarak bilinen matematik disiplini kabaca limit, türev ve integral kavramlarından oluşmaktadır. Günümüzde lise düzeyinde son sınıf matematik dersi olarak, üniversitelerde ise Calculus, Analiz, Genel Matematik ya da Temel Matematik isimleri ile okutulmaktadır. Calculus kelimesi ile kalsiyum (calcium) kelimesi Latince aynı kökten gelmektedir. Eski Romalılar özel olarak hazırlanmış bir tahtanın üzerinde hesaplama yapmak için çakıl taşları ya da kireç taşları kullanırlardı. Orta çağda her türlü hesaplama ve problem çözme metoduna, kireçtaşlarından adını alan "Calculus" denirdi (Sertöz, 2000). Sonraları, ileri matematiğin özel bir uğraşı alanı olan sonsuz küçükler hesabı "Calculus of infinitesimals" olarak anılmaya başlandı. Günümüzde ise bu isimlendirme kısaca "Calculus" olarak yerleşmiştir. Calculus, matematiğin fonksiyonların analizi ile ilgilenen alanıdır. İncelenen fonksiyonun bağımsız değişken sayısına göre tek değişkenli ya da çok değişkenli analiz olarak karşımıza çıkmaktadır. Calculusun, fonksiyonların analizi ile ilgilenmesi dilimizde kısaca "Analiz" adıyla anılmasına sebep olmuştur. "Sonsuz küçükler hesabı" tamlaması Analiz dersinin içeriğini de açıklamaktadır. Yazının devamında, bahsi geçen matematik disiplini ve ilgili ders "Analiz" ismi ile anılacaktır.