NONEXISTENCE OF GLOBAL SOLUTION OF EQUATION SYSTEM REPRESENTING THE VOLTERRA-LOTKA COMPETITION MODEL
Journal Name:
- Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Keywords (Original Language):
| Author Name | University of Author | Faculty of Author |
|---|---|---|
Abstract (2. Language):
In this study, the problem of nonexistence of global solution of equation system representing the VolterraLotka competition model in ecology, is handled with Neumann boundary conditions where n
Ω ⊂ R is
bounded and sufficiently uniform. While examining this problem, the generalized concavity method improved
by V.K. Kalantarov and O.A. Ladyzhenskaya is used. In this method, under the existence of local solution, by
using energy integral, it is shown that the positive ψ (t
) function, having the properties of the equation and
the boundary conditions and representing the local solution of the equation under defined norm, satisfies the
hypotheses of Kalantarov-Ladyzhenskaya Lemma. In conclusion, it is found that the ψ ( )t function
namely the norm of the solution is infinite at a finite time t.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language):
Bu çalışmada; yeterince düzgün sınıra sahip bir bölgede ekolojide Volterra-Lotka rekabet modelini temsil
eden denklem sisteminin global çözümünün yokluğu problemi, Neumann sınır koşulu ile ele alınmıştır. Bu
problem incelenirken V.K. Kalantarov ve O.A. Ladyzhenskaya tarafından geliştirilen genelleştirilmiş
konkavlık yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde, yerel çözümün varlığı temel alınarak, enerji integrali
yardımıyla, denklemin ve sınır koşullarının özelliklerini taşıyan ve belli bir norma göre denklemin yerel
çözümünü temsil eden pozitif bir ψ(t) fonksiyonunun, Kalantarov-Ladyzhenskaya Lemmasının
hipotezlerini sağladığı gösterilir. Sonuçta, ψ(t) fonksiyonunun yani çözümün normunun sonlu bir t anında
sonsuz olduğu bulunur.
FULL TEXT (PDF):
- 3
50-59