Bernardo, A., B. (1999). Overcoming Obstacles in Understanding and Solving Word
Problems in Mathematics. Educational Psychology, 19(2), 149-163.
Dunlap, J. (2001). Mathematical Thinking. Son erişim: Mart 2003
Facione, P. (1998). Critical Thinking: What It Is and What It Counts, California
Academic Press.
Koh, A. (2002). Towards a critical pedagogy: creating `thinking schools’ in Singapore,
Journal of Curriculum Studies, vol. 34, no. 3, 255-264
Kökdemir, D. (2000). Deniz yıldızlarınıkurtarmaya çalışanların öyküsü: Eleştirel ve
yaratıcıdüşünme. XI. Ulusal Psikoloji Kongresi, 19-22 Eylül, Ege
Üniversitesi, İzmir.
GÜ, Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt 25, Sayı3 (2005) 107-123 122
Kökdemir, D. (2003). Belirsizlik Durumlarında Karar Verme Ve Problem Çözme,
Ankara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü Doktora Tezi, Ankara.
Polya, G. (1945). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method.Princeton,
NJ: Princeton University Press.
Swings, S., & Peterson, P. (1988). Elaborative and Integrative Thought Processes in
Mathematics Learning. Journal of Educational Psychology, 80(1), 54-66.
Working Groups of the Commission on Standards for School Mathematics of the
National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and
Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Virginia.
EK 1- MATEMATİKSEL ELEŞTİREL DÜŞÜNME PROBLEMLERİ
1. Sizce neden kanalizasyon, telefon, su kanallarının kapak yüzeylerinin daire şeklinde
yapılmasıtercih edilmektedir? Aklınıza gelen tüm olasısebepleri ifade ediniz. Size en
uygun gelen açıklamayınedenleri ile belirtiniz.
2. İntegral almayıbilmediğinizi düşünün. Düzgün şekle sahip olamayan geometrik
şekillerin alanınınasıl hesaplayabilirsiniz?
3. Ayşe, Nalan, Sibel, Aydan ve Neşe alışverişmerkezine kıyafet almaya girerler.
İçlerinden bir tanesi aralarından ayrıldığında diğer dördü yan yana durmakta olan
kabinlerde giysi denemeye başlarlar.
-Ayşe, Nalan’ın yanındaki kabinde değildir.
-Sibel giysi denememektedir.
-Adıaynıharfle başlayan iki kişiyan yana olan kabinlerdedir.
-İkinci ve dördüncü kabinde bulunan kişilerin isimlerindeki harflerin toplamı,
birinci ve üçüncü kabinde bulunan kişilerin isimlerindeki harflerin toplamına
eşittir.
Yukarıda sıralanan şartlarısağlayan hangi sıralamalar yapılabilir? Aklınıza gelen
olasılıkları, nedenleri ile ifade ediniz.
4. Sevda ile Derya kendi aralarında sayıbulmaca oyunu oynarlar. Sevda aklından 4
basamaklıbir sayıtutar ve Derya’nın tahminleri doğrultusunda verdiği cevaplar yoluyla
Derya bu sayıyıaltıtahminde yanıtlar. Derya’nın tahminleri ve Sevda’nın bu tahminlere
verdiği cevaplar aşağıdaki gibidir.
1. Tahmin: 1742 2 rakam doğru ancak yerleri yanlış
2. Tahmin: 2000 1 rakam doğru, yeri de doğru
3. Tahmin: 2700 1 rakam doğru, yeri de doğru
4. Tahmin: 2040 1 rakam ve yeri doğru; 1 rakam doğru yeri yanlış
5. Tahmin: 2356 3 rakam doğru, yeri de doğru
6. Tahmin: 2060 1 rakam doğru, yeri de doğru
a) Sizce Sevda’nın aklından tuttuğu sayınedir? Düşünce biçiminizi ifade ediniz.
b) Derya neden ikinci tahmini yapmışolabilir? Mantıksal bir gerekçesi olabilir mi?
c) Bu oyunda başarılıolabilmek için strateji geliştirilebilir mi? Ayrıntılarıyla
açıklayınız.
GÜ, Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt 25, Sayı3 (2005) 107-123 123
EK 2- KRİTERLER
1- Tüm olasılıklarıortaya koyma ve bu tüm koşullara göre mantıklıçözüm önerileri
oluşturmuş. Çözümlerini yapmışveya çözümü için mantıklıdayanaklarınıortaya
koymuş. İlgisiz bilgiler yok, düşünceyi destekleyen delilleri ve nedenleri ortaya
koymuş. Tatmin edici açıklamalarda bulunmuş. En üst düzeyde. 6 puan.
2- Kendi içinde tutarlı, anlaşılır bir şekilde anlatılmış, ilgisiz bilgiler yok. Ancak
açıklamalar tüm boyutlarıile ele alınmamış, ele alınanlar sağlam neden ve
açıklamalar ile yapılmış. Ortaya konulan koşullara ilişkin çözüm yollarıüretilmiş.
Çözümler doğru, mantıklı, tutarlıbilimsel gerçeklere dayanıyor. Ancak koşullar her
durumu kapsamayabiliyor. Oluşturduğu koşullara göre doğru bir çözüm. Çözümler
için açıklamalar tatmin edici. Ancak ayrıntılıolmayabiliyor. 5 puan.
3- Ortaya konulan koşullara ilişkin çözüm yollarıüretilmiş. Çözümler doğru, mantıklı,
tutarlıbilimsel gerçeklere dayanıyor. Çözümde eksik taraflar olabilir. Ancak doğru
bir yol. Tüm koşullar kapsanmamış. Yeterli açıklamalar yok. Çözüm basamaklarıtam
olarak açıklanmamış. Kendi içinde tutarlı, anlaşılır bir şekilde anlatılmış, ilgisiz
bilgiler yok. (5 puandan farkıyeterli açıklamalar yok. Aynıdoğrularıiçerebilir ancak
açıklamalar tatmin edici değil) 4 puan.
4- Ortaya konulan koşullara ilişkin çözümler üretilmiş. Ancak üretilen çözümler
mantıklıve bilimsel değil veya tam bir çözüm üretilmemiş. Veya açıklamalar tatmin
edici değil ve doğrular mantıklıtemellere oturtulmamış. Gerçeklerden çok iddialara
dayandırılmış, bilişsel hataların farkında değil. Doğruların yanısıra yanlışlar da var. (
4 puandan farkıyanlışlarının olması. 4 de söylenenler gibidir ancak bir yanlışıvardır)
3 puan.
5- Bazıolasılıklar ortaya konulmuşancak bunlar iddialardan ibaret. Ayrıca çözüm
önerileri yok veya doğru değil veya bilimsel gerçeklere dayanmıyor veya eksik ve
yanlışlarla dolu. İddialar var hiçbir açıklamaya yer verilmemiş. Doğru bir iddia
olabilir ancak yol çözüm basamaklarıhiç anlatılmamış, çözüm öneriden ibaret. Kendi
içinde tutarsız. 2 puan.
6- Problemin çözümüne ilişkin hiçbir doğru taraf yok. Yanlışlarla dolu, bilimsel
gerçeklerden uzak. Mantıklıbir açıklama yapılmamışvarsayımlar üzerine kurulmuş,
düşünceyi destekleyen delilleri ve nedenleri ortaya koymamış, tutarsızlıklar var,
anlaşılır değil. Hiç cevaplanmamasından daha iyi düzeyde. Sonuç yok. 1 puan.
Thank you for copying data from http://www.arastirmax.com
