Genel Sınır Koşulu ile Verilen Quadratic Pencil Klein-Gordon
Operatörünün Spectrumu ve Spectral Tekillikleri
Journal Name:
- Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Doğa Bilimleri Dergisi
| Author Name | University of Author | Faculty of Author |
|---|---|---|
Abstract (2. Language):
Bu çalışmada L2
(R+) uzayında
= ′′+( ) − ∈ = ( ∞) + ( ) ( ) , x 0, 2 l y y λ Q x y R
denklemi ve
∫
∞
+ ′ − =
0
K(x)y(x)dx αy (0) βy(0) 0
genel sınır koşulu ile verilen Quadratic Pencil Klein-Gordon L operatörünün
spektral tekillikleri ve spektrumu incelenmiştir. Burada K ve Q kompleks değerli
fonksiyonlar, ( ) K ∈L2 R+ ve α ,β ∈Colup, α + β ≠ 0.
Spectrum incelendiğinde
lim ( ) = 0, sup{ [ ′( ) + ( )]}< ∞, > 0 ∈ + →∞ ε ε Q x e Q x K x x
x R x
koşulunun sağlanması durumunda L operatörünün sonlu sayıda sonlu katlı
özdeğerlere ve spektral tekilliklere sahip olduğu araştırılmıştır. Sonra spektral
tekilliklere göre baş fonksiyonlar incelenmiştir. Ayrıca L operatörünün bazı
sonuçları non-selfadjoint Sturm-Liouville denklemine de her zaman uygulanabilir.
Bookmark/Search this post with
Abstract (Original Language):
In this atricle we investigated the spectrum and the spectral singularities of the
Quadratic pencil of Klein-Gordon Operator L generated in L2
(R+) by the differential
expression
= ′′+( ) − ∈ = ( ∞) + ( ) ( ) , x 0, 2 l y y λ Q x y R
and the boundary condition
∫
∞
+ ′ − =
0
K(x)y(x)dx αy (0) βy(0) 0
where Q and K are coplex valued functions ( ) K ∈L2 R+ and α ,β ∈C , with
α + β ≠ 0. Discussing the spectrum, we proved that L has a finite number of
eigenvalues and spectral singulatities with finite multuplicities, if the conditions
lim ( ) = 0, sup{ [ ′( ) + ( )]}< ∞, > 0 ∈ + →∞ ε ε Q x e Q x K x x
x R x
hold. Later we have investigated the properties of the principal functions
corresponding to the spectral singularities. Moreover, some results about the
spectrum of L have also been applied to non-selfadjoint Sturm-Liouville.
FULL TEXT (PDF):
- 2